Falacia
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Una falacia o sofisma es, según la definición de Irving Copi, un razonamiento lógicamente incorrecto, aunque psicológicamente pueda ser persuasivo.
Cabe aclarar que un razonamiento falaz no necesariamente posee una conclusión falsa; así como un razonamiento correcto o válido no necesariamente tiene una conclusión verdadera.
Los razonamientos falaces no son "falaces" por arribar a una conclusión falsa, sino por un error en su procedimiento. Podría decirse que una falacia es un razonamiento en que la conclusión no se deriva estrictamente de las premisas, aunque parece hacerlo.
martes, 22 de junio de 2010
modus tollendo ponens
Modus ponens
Entre las tautologías de la lógica sentencial encontramos las siguientes:
Modus ponens, según la cual puede afirmarse el consecuente de un condicional si se afirma su antecedente.
Modus tollens, según la cual puede negarse el antecedente de un condicional si se niega su consecuente.
Conviene no confundir las tautologías en cuestión con reglas de inferencia. Las primeras pertenecen a la lógica; las segundas, a la metalógica. Así, por ejemplo, la llamada regla de separación, según la cual si un condicional y su antecedente son tomados como premisas, el consecuente puede ser inferido como conclusión, es una regla metalógica cuyos ejemplos pueden ser los mismos que los que corresponden a la tautología llamada modus ponens.
En la lógica tradicional los modi llamados modus ponendo ponens, modus tollendo tollens, modus tollendo ponens y modus ponendo tollens son presentados como modos compuestos equivalentes a reglas de inferencia que rigen los silogismos condicionales y disyuntivos. Los esquemas de los citados modos son:
Modus ponendo ponens: Si p, entonces q; p; q.
Modus tollendo tollens: Si p, entonces q; no p.
Modus tollendo ponens: O p o q; no p; q.
Modus ponendo tollens: No a la vez p y q; q; no p.
‘Ponens’ significa ‘que pone’ o ‘que afirma’; ‘tollens’, ‘que borra’, ‘que niega’. Así ‘modus ponendo ponens’ puede traducirse ‘modo que afirma afirmando’; ‘modus tollendo tollens’, ‘modo que niega negando’; ‘modus tollendo ponens’, ‘modo que afirma negando’; ‘modus ponendo tollens’, ‘modo que niega afirmando’. ‘Modus ponens’ puede traducirse ‘modo que afirma’ o ‘modo afirmativo’; ‘modus tollens’, ‘modo que niega’ o ‘modo negativo’.
La no observación de las citadas reglas da lugar a conclusiones incorrectas (ver Sofisma). Señalamos aquí cuatro esquemas de los razonamientos incorrectos más frecuentes:
Si p, entonces q; q; p.
Si p, entonces q; no p; no q.
O p o q; q; no p.
No a la vez p y q; no q; p.“
[Ferrater Mora, J.: Diccionario de Filosofía. Buenos Aires: Editorial Sudamericana, 1969, vol. 2, p. 220]
Entre las tautologías de la lógica sentencial encontramos las siguientes:
Modus ponens, según la cual puede afirmarse el consecuente de un condicional si se afirma su antecedente.
Modus tollens, según la cual puede negarse el antecedente de un condicional si se niega su consecuente.
Conviene no confundir las tautologías en cuestión con reglas de inferencia. Las primeras pertenecen a la lógica; las segundas, a la metalógica. Así, por ejemplo, la llamada regla de separación, según la cual si un condicional y su antecedente son tomados como premisas, el consecuente puede ser inferido como conclusión, es una regla metalógica cuyos ejemplos pueden ser los mismos que los que corresponden a la tautología llamada modus ponens.
En la lógica tradicional los modi llamados modus ponendo ponens, modus tollendo tollens, modus tollendo ponens y modus ponendo tollens son presentados como modos compuestos equivalentes a reglas de inferencia que rigen los silogismos condicionales y disyuntivos. Los esquemas de los citados modos son:
Modus ponendo ponens: Si p, entonces q; p; q.
Modus tollendo tollens: Si p, entonces q; no p.
Modus tollendo ponens: O p o q; no p; q.
Modus ponendo tollens: No a la vez p y q; q; no p.
‘Ponens’ significa ‘que pone’ o ‘que afirma’; ‘tollens’, ‘que borra’, ‘que niega’. Así ‘modus ponendo ponens’ puede traducirse ‘modo que afirma afirmando’; ‘modus tollendo tollens’, ‘modo que niega negando’; ‘modus tollendo ponens’, ‘modo que afirma negando’; ‘modus ponendo tollens’, ‘modo que niega afirmando’. ‘Modus ponens’ puede traducirse ‘modo que afirma’ o ‘modo afirmativo’; ‘modus tollens’, ‘modo que niega’ o ‘modo negativo’.
La no observación de las citadas reglas da lugar a conclusiones incorrectas (ver Sofisma). Señalamos aquí cuatro esquemas de los razonamientos incorrectos más frecuentes:
Si p, entonces q; q; p.
Si p, entonces q; no p; no q.
O p o q; q; no p.
No a la vez p y q; no q; p.“
[Ferrater Mora, J.: Diccionario de Filosofía. Buenos Aires: Editorial Sudamericana, 1969, vol. 2, p. 220]
modus ponendo tollen
Modus ponendo tollens
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En lógica, el modus ponendo tollens (en latín, modo que afirmando niega) o MPT es una forma válida de argumento que dice:
O bien A, o bien B
A
Por lo tanto, no B
Por ejemplo, un razonamiento que sigue la forma del modus ponendo tollens podría ser:
O bien es de día, o bien es de noche.
Es de día.
Por lo tanto, no es de noche.
Otra manera de presentar el modus ponendo tollens es:
Y aún otra manera es a través de la notación del cálculo de secuentes:
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En lógica, el modus ponendo tollens (en latín, modo que afirmando niega) o MPT es una forma válida de argumento que dice:
O bien A, o bien B
A
Por lo tanto, no B
Por ejemplo, un razonamiento que sigue la forma del modus ponendo tollens podría ser:
O bien es de día, o bien es de noche.
Es de día.
Por lo tanto, no es de noche.
Otra manera de presentar el modus ponendo tollens es:
Y aún otra manera es a través de la notación del cálculo de secuentes:
modus tollendo
Modus tollendo tollens
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En lógica, el modus tollendo tollens (en latín, modo que negando niega), también llamado modus tollens y generalmente abreviado MTT o MT, es una regla de inferencia que tiene la siguiente forma:
Si A, entonces B
No B
Por lo tanto, no A
Por ejemplo, un razonamiento que sigue la forma del modus tollens podría ser:
Si está soleado, entonces es de día.
No es de día.
Por lo tanto, no está soleado.
Otra manera de presentar el modus tollens es:
Y aún otra manera es a través de la notación del cálculo de secuentes:
En lógica proposicional su representación sería la siguiente :
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En lógica, el modus tollendo tollens (en latín, modo que negando niega), también llamado modus tollens y generalmente abreviado MTT o MT, es una regla de inferencia que tiene la siguiente forma:
Si A, entonces B
No B
Por lo tanto, no A
Por ejemplo, un razonamiento que sigue la forma del modus tollens podría ser:
Si está soleado, entonces es de día.
No es de día.
Por lo tanto, no está soleado.
Otra manera de presentar el modus tollens es:
Y aún otra manera es a través de la notación del cálculo de secuentes:
En lógica proposicional su representación sería la siguiente :
sorites
Sorites
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El sorites es un recurso estilístico usado habitualmente en la retórica. Se trata de un razonamiento resultado de la concatenación de varios enunciados verdaderos, siendo el sujeto de cada uno el predicado del anterior.
Partiendo de unas premisas verdaderas se puede ir introduciendo retórica, fácil y gradualmente una falsedad, en cuanto se falte a alguna regla silogística de forma capciosa.
Su nombre viene de la paradoja de sorites.
Recibe también el nombre de Sorites la concatenación de silogismos (polisilogismo), de dos formas diferentes:
El predicado de cada proposición (como premisa) es el sujeto de la proposición siguiente (como premisa), siendo idénticos el sujeto de la premisa mayor y el de la conclusión.
A es B; B es C; C es D; D es E; luego A es E. (Siendo A,B,C,D,E los términos de las premisas)
Por ejemplo: Todos los ecijanos son sevillanos; todos los sevillanos son andaluces; todos los andaluces son españoles; todos los españoles son europeos. Por tanto todos los ecijanos son europeos.
Otro ejemplo usado con humor: El amor es ciego, Dios es amor, Stivie Wonder es Dios.
Un polisilogismo en el que se sobreentiende la conclusión de cada silogismo, salvo la última que se hace explícita.
Por ejemplo: Los europeos son occidentales; los españoles son europeos; los andaluces son españoles; los sevillanos son andaluces. Por tanto los andaluces son occidentales.
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El sorites es un recurso estilístico usado habitualmente en la retórica. Se trata de un razonamiento resultado de la concatenación de varios enunciados verdaderos, siendo el sujeto de cada uno el predicado del anterior.
Partiendo de unas premisas verdaderas se puede ir introduciendo retórica, fácil y gradualmente una falsedad, en cuanto se falte a alguna regla silogística de forma capciosa.
Su nombre viene de la paradoja de sorites.
Recibe también el nombre de Sorites la concatenación de silogismos (polisilogismo), de dos formas diferentes:
El predicado de cada proposición (como premisa) es el sujeto de la proposición siguiente (como premisa), siendo idénticos el sujeto de la premisa mayor y el de la conclusión.
A es B; B es C; C es D; D es E; luego A es E. (Siendo A,B,C,D,E los términos de las premisas)
Por ejemplo: Todos los ecijanos son sevillanos; todos los sevillanos son andaluces; todos los andaluces son españoles; todos los españoles son europeos. Por tanto todos los ecijanos son europeos.
Otro ejemplo usado con humor: El amor es ciego, Dios es amor, Stivie Wonder es Dios.
Un polisilogismo en el que se sobreentiende la conclusión de cada silogismo, salvo la última que se hace explícita.
Por ejemplo: Los europeos son occidentales; los españoles son europeos; los andaluces son españoles; los sevillanos son andaluces. Por tanto los andaluces son occidentales.
epiquerema
Epiquerema
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Aristóteles llama epiquerema a un argumento silogístico que incluye en su estructura una demostración de alguna o de las dos premisas. Los incluye dentro de lo que él llama argumentos dialécticos, distinguiéndolo del razonamiento demostrativo o filosofema.
Algunos los consideran silogismos compuestos.
Un ejemplo de un epiquerema podría ser:
1.Los seres humanos ríen.
2.Los esquimales son hombres.
3.Por lo tanto, los esquimales ríen.
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Aristóteles llama epiquerema a un argumento silogístico que incluye en su estructura una demostración de alguna o de las dos premisas. Los incluye dentro de lo que él llama argumentos dialécticos, distinguiéndolo del razonamiento demostrativo o filosofema.
Algunos los consideran silogismos compuestos.
Un ejemplo de un epiquerema podría ser:
1.Los seres humanos ríen.
2.Los esquimales son hombres.
3.Por lo tanto, los esquimales ríen.
SILOGISMO
Silogismo
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El silogismo es una forma de razonamiento deductivo que consta de dos proposiciones como premisas y otra como conclusión, siendo la última una inferencia necesariamente deductiva de las otras dos. Fue formulado por primera vez por Aristóteles, en su obra lógica recopilada como El Organon, de sus libros conocidos como Primeros Analíticos (en griego, Proto Analytika, en latín –idioma en el que se reconoció la obra en Europa Occidental-, Analytica Priora).
Aristóteles consideraba la lógica como lógica de relación de términos. Los términos se unen o separan en los juicios. Los juicios aristotélicos son considerados desde el punto de vista de unión o separación de dos términos, un sujeto y un predicado. Hoy se hablaría de proposiciones.
La diferencia entre juicio y proposición es importante. La proposición afirma un hecho como un todo, que es o no es, como contenido lógico del conocimiento. El juicio, en cambio, atribuye un predicado a un sujeto lógico del conocimiento. Esto tiene su importancia en el concepto mismo del contenido de uno y otra, especialmente en los casos de negación, como se ve en la problemática de la lógica silogística.
Mantenemos aquí la denominación de juicio por ser lo más acorde con lo tradicional, teniendo en cuenta que este tipo de lógica, como tal, está en claro desuso, sustituida por la lógica simbólica en la que esta lógica es interpretada como lógica de clases. Ver cálculo lógico.
La relación entre los términos de un juicio, al ser comparado con un tercero que hace de "término medio", hace posible la aparición de las posibles conclusiones. Así pues, el silogismo consta de dos juicios, premisa mayor y premisa menor, en los que se comparan tres términos, de cuya comparación se obtiene un nuevo juicio como conclusión.
La lógica trata de establecer las leyes que garantizan que, de la verdad de los juicios comparados (premisas), se pueda obtener con garantía de verdad un nuevo juicio verdadero (conclusión).
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El silogismo es una forma de razonamiento deductivo que consta de dos proposiciones como premisas y otra como conclusión, siendo la última una inferencia necesariamente deductiva de las otras dos. Fue formulado por primera vez por Aristóteles, en su obra lógica recopilada como El Organon, de sus libros conocidos como Primeros Analíticos (en griego, Proto Analytika, en latín –idioma en el que se reconoció la obra en Europa Occidental-, Analytica Priora).
Aristóteles consideraba la lógica como lógica de relación de términos. Los términos se unen o separan en los juicios. Los juicios aristotélicos son considerados desde el punto de vista de unión o separación de dos términos, un sujeto y un predicado. Hoy se hablaría de proposiciones.
La diferencia entre juicio y proposición es importante. La proposición afirma un hecho como un todo, que es o no es, como contenido lógico del conocimiento. El juicio, en cambio, atribuye un predicado a un sujeto lógico del conocimiento. Esto tiene su importancia en el concepto mismo del contenido de uno y otra, especialmente en los casos de negación, como se ve en la problemática de la lógica silogística.
Mantenemos aquí la denominación de juicio por ser lo más acorde con lo tradicional, teniendo en cuenta que este tipo de lógica, como tal, está en claro desuso, sustituida por la lógica simbólica en la que esta lógica es interpretada como lógica de clases. Ver cálculo lógico.
La relación entre los términos de un juicio, al ser comparado con un tercero que hace de "término medio", hace posible la aparición de las posibles conclusiones. Así pues, el silogismo consta de dos juicios, premisa mayor y premisa menor, en los que se comparan tres términos, de cuya comparación se obtiene un nuevo juicio como conclusión.
La lógica trata de establecer las leyes que garantizan que, de la verdad de los juicios comparados (premisas), se pueda obtener con garantía de verdad un nuevo juicio verdadero (conclusión).
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